17．已知向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.函数f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．的单——青夏教育精英家教网——

17．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\overrightarrow b=（\sqrt{3}，cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设$g（x）=f（x-\frac{π}{6}）+1$，求函数g（x）的最大值及对称轴．

16．若函数f（x）=x³-3x-a，当x∈[0，3]上时，m≤f（x）≤n恒成立，则n-m的最小值为（　　）

15．△ABC₁和△ABC₂是两个腰长均为1的等腰直角三角形，当二面角C₁-AB-C₂为60°时，点C₁和C₂之间的距离等于$\sqrt{2}，1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．（请写出所有可能的值）

14．已知f（x）=sinx+cosx，则f（$\frac{π}{12}$）的值为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点，
（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求二面角C₁-B₁C-D₁的正切值．

12．已知函数y=f（x）上任一点（x₀，f（x₀））处的切线斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，则该函数的单调递减区间为（　　）

（-∞，-1），（1，2）

11．函数y=x²•（1-3x）在（0，$\frac{1}{3}$）上的最大值是$\frac{1}{12}$．

10．球O的半径为1，该球的一小圆O₁上两点A、B的球面距离为$\frac{π}{3}$，OO₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则∠AO₁B=（　　）

$\frac{2π}{3}$

9．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$，0≤t$≤\frac{π}{2}$，C₂的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ-1=0，则C₁和C₂的公共点的个数为0个．

8．某封闭几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为222+6$\sqrt{41}$

0 235353 235361 235367 235371 235377 235379 235383 235389 235391 235397 235403 235407 235409 235413 235419 235421 235427 235431 235433 235437 235439 235443 235445 235447 235448 235449 235451 235452 235453 235455 235457 235461 235463 235467 235469 235473 235479 235481 235487 235491 235493 235497 235503 235509 235511 235517 235521 235523 235529 235533 235539 235547 266669