已知函数y=f(x)上任一点(x0.f(x0))处的切线斜率$k={^2}$.则该函数的单调递减区间为( )A．[-1.+∞)B．(-∞.2]C．D．[2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知函数y=f（x）上任一点（x₀，f（x₀））处的切线斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，则该函数的单调递减区间为（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，-1），（1，2）

D．

[2，+∞）

分析令（x₀-2）（x₀+1）²≤0，解关于x的不等式即可．

解答解：由题意可知函数的导函数为：（x₀-2）（x₀+1）²，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故选：B．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

	A．	￢p：?x∈（0，+∞），3^x-cosx≤0		B．	￢p：?x∈（0，+∞），3^x-cosx＜0
	C．	￢p：?x∈（-∞，0]，3^x-cosx≤0		D．	￢p是假命题

3．求下列函数的导数：
（1）y=（2x³-1）（3x²+x）；
（2）y=3（2x+1）²-4x；
（3）y=$\frac{sinxlnx}{x}$；
（4）y=e^xtanx．

20．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；
（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；
（Ⅱ）求乙答对的题目数X的分布列；
（Ⅲ）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．

7．（1）把圆锥曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$为参数）化为直角坐标方程；
（2）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

17．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\overrightarrow b=（\sqrt{3}，cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设$g（x）=f（x-\frac{π}{6}）+1$，求函数g（x）的最大值及对称轴．

4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），则sin2α的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

1．已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O-ABC的体积为40，则球的表面积为（　　）

2．若函数f（x）=f′（1）x³-2x²+3，则f′（1）的值为2．

试题分类