Question

14．已知f（x）=sinx+cosx，则f（$\frac{π}{12}$）的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 将函数化简，再将x=$\frac{π}{12}$带入计算即可．

解答 解：f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）
则f（$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}+\frac{3π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了辅助角公式的化简运用．比较基础．