18．已知F1.F2(3.0)动点M满足|MF1|+|MF2|=10.则动点M的轨迹方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．——青夏教育精英家教网——

18．已知F₁（-3，0），F₂（3，0）动点M满足|MF₁|+|MF₂|=10，则动点M的轨迹方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

17．中心在原点，焦点坐标为$（±\sqrt{2}，0）$的椭圆被直线y=x+1截得的弦中点横坐标为$-\frac{2}{3}$，则椭圆方程为（　　）

$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

16．设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，坐标分别是（-2，0）、（2，0），椭圆离心率为60°角的正弦值
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值；
（3）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

15．已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=-x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（　　）

	A．	双曲线x²-y²=1		B．	双曲线x²-y²=1的右支
	C．	半圆x²+y²=1（x＜0）		D．	一段圆弧x²+y²=1（x＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）

14．抛物线x=4y²的焦点坐标是（　　）

（$\frac{1}{16}$，0）

（0，$\frac{1}{16}$）

13．直线$y=\sqrt{3}x$的倾斜角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

12．已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t）•e^x，t∈R．
（1）当t=1时，求函数y=f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围；
（3）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

11．已知数列${a_n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N^*）．
（1）证明：当n≥2，n∈N^*时，${a_{2^n}}＞\frac{n+2}{2}$；
（2）若a＞1，对于任意n≥2，不等式${a_{2n}}-{a_n}＞\frac{7}{12}[{log_{（a+1）}}x-{log_a}x+1]$恒成立，求x的取值范围．

10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$\overrightarrow m=（b，c-a）$，$\overrightarrow n=（sinC+sinA，sinC-sinB）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A；
（2）若b+c=4，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求边a的长．

9．已知函数$f（x）=sinx•cosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，把所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$（-\frac{π}{4}，0）$的值域．

0 235336 235344 235350 235354 235360 235362 235366 235372 235374 235380 235386 235390 235392 235396 235402 235404 235410 235414 235416 235420 235422 235426 235428 235430 235431 235432 235434 235435 235436 235438 235440 235444 235446 235450 235452 235456 235462 235464 235470 235474 235476 235480 235486 235492 235494 235500 235504 235506 235512 235516 235522 235530 266669