题目内容
18．已知F1（-3，0），F2（3，0）动点M满足|MF1|+|MF2|=10，则动点M的轨迹方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．分析 依据动点M满足的条件及椭圆的定义可得：动点M的轨迹是：以F1，F2为焦点的椭圆，即可得出结论．
解答 解：根据椭圆的定义知，到两定点F1，F2的距离之和为10＞|F1F2|=8，
动点M的轨迹是：以F1，F2为焦点的椭圆，且a=5，c=3，b=4，
∴动点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
故答案为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
点评 本题考查了椭圆的定义，熟练掌握椭圆的定义是关键．
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9．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1 | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1 | D． | 以上都不对 |
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