题目内容

14．抛物线x=4y2的焦点坐标是  （　　）
A．（$\frac{1}{16}$，0）B．（1，0）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（0，1 ）

分析 化简抛物线方程为标准方程，然后求解即可．

解答 解：抛物线x=4y2的标准方程为：y2=$\frac{1}{4}$x它的焦点坐标是（$\frac{1}{16}$，0）．
故选：A．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．已知等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
5．在直角坐标标系xoy中，已知曲线${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y={{sin}^2}α-\frac{9}{4}}\end{array}}\right.$（α为参数，α∈R），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线${C_2}：ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C3：ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；
（Ⅱ）设A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．
2．已知不等式$\frac{{{2^x}+1}}{3}＞1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$的解集为M，则下列说法正确的是（　　）
A．{0}⊆MB．M=∅C．-1∈MD．2∈M
9．已知函数$f（x）=sinx•cosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，把所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$（-\frac{π}{4}，0）$的值域．
19．如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且$AB=2\sqrt{3}$，||AC|-|BC||=2．
（1）求||PA|-|PB||的值；
（2）建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；
（3）设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为 $\sqrt{2}$，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{OH}$，证明：$2|\overrightarrow{OM}|=|\overrightarrow{GH}|$．
6．函数$y=\sqrt{{{log}_2}（x-3）}$的定义域是（　　）
A．（3，+∞）B．（3，4]C．（4，+∞）D．[4，+∞）
3．设F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{25}=1（a＜5）$的两个焦点，且|F1F2|=8，弦AB过点F2，则△ABF1的周长为（　　）
A．12B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$
4．已知函数f（x2-1）=logm$\frac{x^2}{{2-{x^2}}}$．
（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于 x的不等式 f（x）≤0．

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