8．在下列给出的命题中.所有正确命题的序号为①②．①函数y=2x3-3x+1的图象关于点(0.1)成中心对称,②对?x.y∈R.若x+y≠0.则x≠1.或y≠-1,③若实数x.y满足x2+y2=1.则——青夏教育精英家教网——

8．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为①②．
①函数y=2x³-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称；
②对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠-1；
③若实数x，y满足x²+y²=1，则$\frac{y}{x+2}$的最大值为$\sqrt{3}$；
④若△ABC为钝角三角形，∠C为钝角，则sinA＞cosB．

7．若圆C经过点A（1，2）及点B（3，1），且以AB为直径，则圆C的标准方程为（x-2）²+（y-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{4}$．

6．设实数x，y满足x²=4y，则$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+y$的最小值是2．

5．已知P（x，y）是圆（x+1）²+y²=1上一点，则2x+3y的最大值为$\sqrt{13}$-2．

4．设集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|3＜x＜9}，则A∪B=[-1，9）．

3．将函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$单位后得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，且平移后所得函数的单调递增区间为$（0，\frac{π}{2}）$，则实数ϕ的值为$-\frac{π}{3}$．

2．（1）已知椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=±8，求该椭圆的标准方程
（2）求与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线方程．

1．设椭圆C$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F₁，F₂，l是右准线，若椭圆上存在一点P使得PF₁是P到直线l的距离的3倍，则椭圆的离心率的取值范围是[$\sqrt{7}$-2，1）．

20．已知点P为抛物线y²=8x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d₁，到直线4x+3y+8=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为$\frac{16}{5}$．

19．已知椭圆的焦点是F₁（-1，0）和F₂（1，0），离心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

0 235331 235339 235345 235349 235355 235357 235361 235367 235369 235375 235381 235385 235387 235391 235397 235399 235405 235409 235411 235415 235417 235421 235423 235425 235426 235427 235429 235430 235431 235433 235435 235439 235441 235445 235447 235451 235457 235459 235465 235469 235471 235475 235481 235487 235489 235495 235499 235501 235507 235511 235517 235525 266669