17．已知数列{an}的前n项和为Sn.且${S} {n}={2}^{n+1}-2$．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设bn=log2a1+log2a2+-+log2an.求使(n-8)bn≥n——青夏教育精英家教网——

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S}_{n}={2}^{n+1}-2$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求使（n-8）b_n≥nk对任意n∈N⁺恒成立的实数k的取值范围．

16．已知△ABC中，角$B，\frac{3}{2}C，A$成等差数列，且△ABC的面积为$1+\sqrt{2}$，则AB边的最小值是2．

15．在[-4，3]上随机取一个数m，能使函数$f（x）={x}^{2}+\sqrt{2}mx+2$在R上有零点的概率为$\frac{3}{7}$．

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

13．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为（　　）

$\frac{243π}{16}$

$\frac{81π}{16}$

$\frac{81π}{4}$

$\frac{27π}{4}$

若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

（4+$\sqrt{2}$）π

6$π+2\sqrt{2}π$

6$π+\sqrt{2}π$

（8+$\sqrt{2}$）π

11．直线y=kx+3被圆（x-2）²+（y-3）²=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（　　）

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$

$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$

10．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|2＜x＜4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

9．已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c，否则说明理由．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）证明：AB⊥平面BB₁C₁C；
（2）设P是BE的中点，求三棱锥P-B₁C₁F的体积．

0 235260 235268 235274 235278 235284 235286 235290 235296 235298 235304 235310 235314 235316 235320 235326 235328 235334 235338 235340 235344 235346 235350 235352 235354 235355 235356 235358 235359 235360 235362 235364 235368 235370 235374 235376 235380 235386 235388 235394 235398 235400 235404 235410 235416 235418 235424 235428 235430 235436 235440 235446 235454 266669