9．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为矩形.PD⊥底面ABCD.AD=PD=2.E.F分别为CD.PB的中点．(1)求证:EF∥平面PAD,(2)求证:平面AEF⊥平面PAB,(3)设$AB=——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面AEF⊥平面PAB；
（3）设$AB=\sqrt{2}AD$，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．

8．湛江成功申办2014年广东省第十四届运动会．为做好承办工作，决定选拔3名专业人士加入组委会．经过初选确定4男2女为候选人，每位候选人当选的机会相等．记ξ为女专业人士当选人数．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的分布列及Eξ．

7．在极坐标系中，已知两点A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），则A，B 两点间的距离等于4．

6．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（　　）

5．在直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知圆C的极坐标方程是ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-1+2\sqrt{2t}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点，
（1）求圆C的圆心的极坐标；
（2）求三角形PAB面积的最大值．

4．已知椭圆：C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过C₁的左焦点F₁的直线l：x-y+2=0被圆C₂：（x-3）²+（y-3）²=r²（r＞0）截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设C₁的右焦点为F₂，在圆C₂上是否存在点P，满足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$|PF₂|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

3．设平面直角坐标系的原点为O，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），以O为极点，x轴正方向为极轴正方向建立极坐标系，两坐标系的单位长度相等．动点M（ρ，θ）（ρ＞0）且ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求直角坐标系下点M的轨迹C；
（2）求直线l被C截得的线段的长．

2．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
甲厂的零件内径尺寸：

分组	[29.86， 29.90）	[29.90，29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	15	30	125	198	77	35	20

乙厂的零件内径尺寸：

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	40	70	79	162	59	55	35

（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”：

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层），从乙厂中抽取5件零件，从这已知5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为X，求X的分布列及数学期望．

1．已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于如表中：

x	-2	2	$\sqrt{6}$	9
y	$\sqrt{2}$	-$\sqrt{2}$	-1	3

（1）求椭圆C₁和抛物线C₂的标准方程．
（2）过椭圆C₁右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x=4上任意一点，
①试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
②若点P在X轴上，设$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，求|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|取最大值时的直线l的方程．

20．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）若f（α）=$\frac{2}{3}$，求f（α-$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，AC=2，求△ABC的面积．

0 234804 234812 234818 234822 234828 234830 234834 234840 234842 234848 234854 234858 234860 234864 234870 234872 234878 234882 234884 234888 234890 234894 234896 234898 234899 234900 234902 234903 234904 234906 234908 234912 234914 234918 234920 234924 234930 234932 234938 234942 234944 234948 234954 234960 234962 234968 234972 234974 234980 234984 234990 234998 266669