19．已知点P(x.y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求z=2x+y的取值范围, (2)若x+y+a≥0恒成立.求实数a的取值范围．(3)求x2+y2-16x+4y的最大值.最小值．——青夏教育精英家教网——

19．已知点P（x，y）是圆x²+y²=2y上的动点，
（1）求z=2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
（3）求x²+y²-16x+4y的最大值，最小值．

18．求下列各式的值
（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）⁶
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{4}lg16}$
（3）设x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x^-1的值．

17．设集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）

{x|x＜-1或x＞1}

16．已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx，k∈R的图象关于y轴对称．
（1）求实数k的值；
（2）若关于x的方程log₄（4^x+1）-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+a无实根，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{1}{2}x}$+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m，使得h（x）最小值为0？若存在求出m值，若不存在说明理由．

15．若直角坐标平面内两个不同点P、Q满足条件：①P、Q都在y=f（x）上；②P、Q关于原点对称．则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，则此函数的友好点对有（　　）

14．设函数f（x）=-cos²x-4t•sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2t²-6t+2（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1＜t＜1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的范围．

13．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a的最大值为1
（1）求出实数a的值，并指出当x取何值时，f（x）取最大值1
（2）若方程f（x）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围及两个实数解的和．

12．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1
（1）求f（x）的单调增区间和对称中心坐标；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使函数关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称，求m的最小正值．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式．

10．函数f（x）=4cos²$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|lnx|的零点个数为2．

0 234174 234182 234188 234192 234198 234200 234204 234210 234212 234218 234224 234228 234230 234234 234240 234242 234248 234252 234254 234258 234260 234264 234266 234268 234269 234270 234272 234273 234274 234276 234278 234282 234284 234288 234290 234294 234300 234302 234308 234312 234314 234318 234324 234330 234332 234338 234342 234344 234350 234354 234360 234368 266669