12．已知矩阵M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一个特征值为4.求实数a的值．——青夏教育精英家教网——

12．已知矩阵M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一个特征值为4，求实数a的值．

11．已知函数f（x）=x（1-a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．

10．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y=$\frac{4}{3}$x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为y=±2x．

如图，P为圆O外一点，PA为圆O的切线，A为切点，若PA=2$\sqrt{3}$，PB=2，则圆O的半径为2．

8．设数列{a_n} 的前n项和为S_n，已知4S_n=2a_n-n²+7n（n∈N^*），则a₁₁=-2．

7．已知点A（m，-3）在抛物线y²=2px（p＞0）上，它到抛物线焦点F的距离为5，求m和p的值．

6．已知点A、B是抛物线C：x²=2py（p＞0）上不同的两点，点D在抛物线C的准线l上，且焦点F到准线l的距离为2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点F与原点O分别在直线AB与直线AD上，探究：直线BD与y轴间的关系．

已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）都在抛物线y²=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标．

4．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，关于x的方程ax²+bx-$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=0的两根为m，n，则点P（m，n）（　　）

	A．	在圆x²+y²=7内		B．	在圆x²+y²=7上
	C．	在椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1内		D．	在椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上

3．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρcosθ-ρsinθ=1上的点与曲线M：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）上的点的最短距离为（　　）

0 234015 234023 234029 234033 234039 234041 234045 234051 234053 234059 234065 234069 234071 234075 234081 234083 234089 234093 234095 234099 234101 234105 234107 234109 234110 234111 234113 234114 234115 234117 234119 234123 234125 234129 234131 234135 234141 234143 234149 234153 234155 234159 234165 234171 234173 234179 234183 234185 234191 234195 234201 234209 266669