5．已知圆C:x2+y2-2x-6y-3=0．(1)求圆心C的坐标,(2)若直线l:x-y+a=0与圆C相交于两点A.B.且弦长|AB|=5$\sqrt{2}$.求实数a的值,(3)问是否存在实数k.——青夏教育精英家教网——

5．已知圆C：x²+y²-2x-6y-3=0．
（1）求圆心C的坐标；
（2）若直线l：x-y+a=0与圆C相交于两点A，B，且弦长|AB|=5$\sqrt{2}$，求实数a的值；
（3）问是否存在实数k，使得直线y=kx+3与圆C交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O．若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
【提示：（3）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），以MN为直径的圆经过坐标原点O?OM⊥ON?x₁x₂+y₁y₂=0】

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，M是PC的中点，且PD=2
（1）求证：AP∥平面MBD；
（2）求证：DM⊥BC；
（3）求三棱锥M-BCD的体积．

3．已知函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若a=2，当x∈[-1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
【提示：第（1）问利用定义；第（2）问先确定f（x）的单调性，转化为求f（x）的最值】

2．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为0.97小时．

1．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁶的展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}}$的项的系数为30，则实数a=-5．

20．4log₆$\sqrt{3}$+log₆4=2．

19．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，（α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）），则cos2α=$\frac{3}{5}$．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值．

17．若不等式x²+px+q＜0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）求p、q的值；
（2）求不等式$\frac{{{x^2}+px+q}}{{{x^2}-x-6}}$≥0的解集．

16．已知θ为△ABC的最小内角，O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OM}$=（1，sinθ），向量$\overrightarrow{ON}$=（cosθ，1），则△OMN的面积（　　）

有最大值$\frac{1}{2}$

有最小值$\frac{1}{2}$

有最大值$\frac{1}{4}$

有最小值$\frac{1}{4}$

0 233836 233844 233850 233854 233860 233862 233866 233872 233874 233880 233886 233890 233892 233896 233902 233904 233910 233914 233916 233920 233922 233926 233928 233930 233931 233932 233934 233935 233936 233938 233940 233944 233946 233950 233952 233956 233962 233964 233970 233974 233976 233980 233986 233992 233994 234000 234004 234006 234012 234016 234022 234030 266669