14．在平面直角坐标系中.双曲线$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦点为F.一条过原点O且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C交于A.B两点.若△FAB的面积为8$\s——青夏教育精英家教网——

14．在平面直角坐标系中，双曲线$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦点为F，一条过原点O且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C交于A，B两点，若△FAB的面积为8$\sqrt{3}$，则直线l的斜率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

13．已知函数f（x）=2^x-5，g（x）=4x-x²，给下列三个命题：
p₁：若x∈R，则f（x）f（-x）的最大值为16；
p₂：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|-1＜x＜3}的真子集；
p₃：当a＞0时，若?x₁，x₂∈[a，a+2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，则a≥3，
那么，这三个命题中所有的真命题是（　　）

p₁，p₂，p₃

p₁

12．若数列{a_n}满足$\frac{{{a_{n+1}}}}{2n+5}$-$\frac{a_n}{2n+3}$=1，且a₁=5，则数列{a_n}的前100项中，能被5整除的项数为（　　）

11．曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-y²=1（n＞1）的两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且满足PF₁+PF₂=2$\sqrt{n+2}$，则△PF₁F₂的面积为1．

10．已知直线l在y轴上的截距为-2，且垂直于直线x-2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，△OAB内接于圆C，求圆C的一般方程．

9．若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x²+y²-4x+2y-4=0的周长，则m、n的关系是（　　）

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，4），|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$间的夹角为$\frac{π}{3}$，则|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{65}$．

7．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则角A的大小是$\frac{π}{2}$．

6．已知集合M满足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）

5．满足条件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的个数是（　　）

0 233229 233237 233243 233247 233253 233255 233259 233265 233267 233273 233279 233283 233285 233289 233295 233297 233303 233307 233309 233313 233315 233319 233321 233323 233324 233325 233327 233328 233329 233331 233333 233337 233339 233343 233345 233349 233355 233357 233363 233367 233369 233373 233379 233385 233387 233393 233397 233399 233405 233409 233415 233423 266669