16．已知数列{an}的前n项和为Sn.且an+Sn=n．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式．(Ⅱ)设bn=lo${g} {\frac{1}{2}}$(1-an)时.求数列{$\frac{1}{{{b} ——青夏教育精英家教网——

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设b_n=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（1-a_n）时，求数列{$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+2}}$}的前n项和T_n．

如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{3}{5}$，点B的横坐标为$\frac{5}{13}$，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知点C$（-2，2\sqrt{3}）$，求函数f（α）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值域．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点为F₁（-1，0），且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为$\sqrt{2}-1$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l过点$（{0，\sqrt{2}}）$且与椭圆C₁相切，求直线l的方程．

13．已知x，y∈R，矩阵A=$[\begin{array}{l}{x}&{1}\\{y}&{o}\end{array}]$有一个属于特征值-2的特征向量a=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，
（1）求矩阵A；
（2）若矩阵$B=[{\begin{array}{l}1&2\\ 0&6\end{array}}]$，求A^-1B．

如图所示，在三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为边长为6的等边三角形，点A₁在平面ABC内的射影为△ABC的中心．
（1）求证：BC⊥BB₁；
（2）若AA₁与底面ABC所成角为60°，P为CC₁的中点，求二面角B₁-PA-C的余弦值．

11．下列命题中正确的是（　　）

	A．	x=1是x²-2x+1=0的充分不必要条件
	B．	在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分条件
	C．	?n∈N⁺，2n²+5n+2能被2整除是假命题
	D．	若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假

10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$椭圆方程+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P在椭圆上移动，△PF₁F₂面积最大值为$\sqrt{3}$（F₁为左焦点，F₂为右焦点）
（1）求椭圆方程；
（2）若A₂（a，0），直线l过F₁与椭圆交于M，N，求直线MN的方程，使△MA₂N的面积最大．

PA垂直于⊙O所在平面，B在⊙O上，AC是直径，AE⊥BP于E点
（1）求证：AE⊥面PBC；
（2）若PA=AB=BC=6，求点B到平面AEO的距离．

8．已知函数$f（x）=（2-a）lnx+\frac{1}{x}，g（x）=2ax$，
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若F（x）=f（x）+g（x）对任意的a∈（-3，-2），x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|F（x₁）-F（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

7．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的三视图如图，
（1）求证：D₁C⊥AC₁；
（2）面ADC₁与BB₁交于点M，求证：MB=MB₁．

0 233185 233193 233199 233203 233209 233211 233215 233221 233223 233229 233235 233239 233241 233245 233251 233253 233259 233263 233265 233269 233271 233275 233277 233279 233280 233281 233283 233284 233285 233287 233289 233293 233295 233299 233301 233305 233311 233313 233319 233323 233325 233329 233335 233341 233343 233349 233353 233355 233361 233365 233371 233379 266669