6．双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1.F2.P是双曲线上的一点.满足PF1⊥PF2.则△F1PF2的面积为( )A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$——青夏教育精英家教网——

6．双曲线x²-4y²=4的两个焦点F₁、F₂，P是双曲线上的一点，满足PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数m+n=1，都有a_n=5S_n+1成立，记${b_n}=\frac{{4+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）记${C_n}={b_{2n}}-{b_{2n-1}}（n∈{N^*}）$，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有${T_n}＜\frac{3}{2}$．

4．设a+b=1，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}{b}$的最小值为（　　）

$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$

$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

3．在区间（1，2）上，不等式x²+mx+4＞0有解，则m的取值范围为（　　）

2．设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＜0）的最小正周期为π，$（-\frac{π}{6}，0）$是函数f（x）图象的一个对称中心，且曲线y=f（x）在该点处切线的斜率为-8．
（1）求a，b，ω的值；
（2）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值；
（3）若函数y=g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{24}$对称，判断：曲线y=g（x）上是否存在与直线2x+19y+c=0（c为常数）垂直的切线？证明你的结论．

1．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）

20．设$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=（　　）

19．若复数z满足$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为（　　）

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

18．已知数列{a_n}满足$2{a_{n+1}}+{a_n}=3（{n∈{N^*}}）$，且a₁=4，其前n项和为S_n，则满足不等式$|{{S_n}-n-2}|＜\frac{1}{30}$的最小整数n是（　　）

17．已知A、B分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点，离心率e=$\frac{1}{2}$，右焦点与抛物线y²=4x的焦点F重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线．

0 233184 233192 233198 233202 233208 233210 233214 233220 233222 233228 233234 233238 233240 233244 233250 233252 233258 233262 233264 233268 233270 233274 233276 233278 233279 233280 233282 233283 233284 233286 233288 233292 233294 233298 233300 233304 233310 233312 233318 233322 233324 233328 233334 233340 233342 233348 233352 233354 233360 233364 233370 233378 266669