Question

20．设$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $-\frac{7}{9}$
• D． $-\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 利用二倍角的余弦函数公式化简所求，结合已知即可计算得解．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=1-2sin²（$\frac{π}{4}+θ$）=1-2×（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{7}{9}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．