题目内容
19．若复数z满足$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为（ ）| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得$\overline{z}$的答案．
解答 解：由$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，得$z=\frac{|1+i|}{1-i}=\frac{\sqrt{2}}{1-i}=\frac{\sqrt{2}（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
∴复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．已知复数$z=\frac{4+bi}{1-i}（{b∈R}）$的实部为-1，则复数z-b在复平面上对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．设a+b=1，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}+\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{2}-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
11．下列命题中正确的是（ ）
| A． | x=1是x2-2x+1=0的充分不必要条件 | |
| B． | 在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分条件 | |
| C． | ?n∈N+，2n2+5n+2能被2整除是假命题 | |
| D． | 若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假 |