18．已知f.且满足f在上是减函数．=-$\frac{1}{4}$.求f,+f(1-x2)＜0．——青夏教育精英家教网——

18．已知f（x）是定义域为（-1，1），且满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）在（-1，1）上是减函数．
（1）若f（-$\frac{1}{4}$）=-$\frac{1}{4}$，求f（$\frac{1}{2}$）；
（2）解不等式f（1-x）+f（1-x²）＜0．

17．△ABC中，若动点D满足${\overrightarrow{CA}$²-${\overrightarrow{CB}$²+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，则点D的轨迹一定通过△ABC的（　　）

16．函数f（x）=x•e^x．
（1）求f（x）的极值；
（2）k×f（x）≥$\frac{1}{2}$x²+x在[-1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

15．已知扇形的圆心角是α，半径是r，弧长为l，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

14．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π+α）}}$，求f（$\frac{31π}{3}$）．

13．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长是多少．

12．点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达Q点，则Q点的坐标为$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$．

11．已知α是第四象限角，sinα=-$\frac{12}{13}$，则tanα=（　　）

$-\frac{5}{13}$

$-\frac{12}{5}$

10．在曲线y=x²上切线的倾斜角为$\frac{π}{3}$的点是（　　）

$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{4}）$

$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{1}{12}）$

$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{1}{3}）$

9．函数f（x）=xe^x-e^x+1的单调递减区间是（　　）

（-∞，e-1）

（e-1，+∞）

0 233159 233167 233173 233177 233183 233185 233189 233195 233197 233203 233209 233213 233215 233219 233225 233227 233233 233237 233239 233243 233245 233249 233251 233253 233254 233255 233257 233258 233259 233261 233263 233267 233269 233273 233275 233279 233285 233287 233293 233297 233299 233303 233309 233315 233317 233323 233327 233329 233335 233339 233345 233353 266669