Question

14．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π+α）}}$，求f（$\frac{31π}{3}$）．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数的解析式，代入求解即可．

解答 解：∵$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π+α）}}$，
∴$f（α）=\frac{sinαcosα}{cosαtanα}=cosα$…（6分）
∴$f（\frac{31π}{3}）=cos\frac{31π}{3}=\frac{1}{2}$…（12分）

点评 本题考查是三角函数诱导公式的应用，三角函数求值，考查计算能力．