题目内容

9．函数f（x）=xex-ex+1的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，e-1）B．（1，e）C．（e，+∞）D．（e-1，+∞）

分析 求出f′（x）=-xex，利用导数性质能求出函数f（x）的单调区间．

解答 解：∵f（x）=xex-e•ex，
∴f′（x）=ex+xex-e•ex，
由f′（x）＜0，可得ex+xex-e•ex＜0，即1+x-e＜0，解得x＜e-1．
∴函数f（x）的单调减区间为（-∞，e-1）．
故选：A．

点评 本题考查函数的单调区间的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

练习册系列答案
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