11．用∈或∉填空:0∉∅．——青夏教育精英家教网——

11．用∈或∉填空：0∉∅．

10．已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^*，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令f（n）=a₂+a₄+…+a_2n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值；
（3）求数列{b_n}通项公式，若在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入b_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前100项之和T₁₀₀．

9．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2）$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$+（m+1）$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分别为x、y轴正方向单位向量．
（1）若m=2，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数m的值．

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|．

7．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=2，a₂+a₃=10，求通项公式a_n及前n项和S_n．

6．下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；
②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b²=ac”；
③若数列{a_n²}是等比数列，则数列{a_n}也是等比数列；
④若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$．

5．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（k，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（　　）

4．在数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若S_n=n²+1，n∈N^*，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为-1．

2．S_n是数列{a_n}的前n项和，若a₄=7，a_n=a_n-1+2（n≥2，n∈N^*），则S₈=64．

0 233068 233076 233082 233086 233092 233094 233098 233104 233106 233112 233118 233122 233124 233128 233134 233136 233142 233146 233148 233152 233154 233158 233160 233162 233163 233164 233166 233167 233168 233170 233172 233176 233178 233182 233184 233188 233194 233196 233202 233206 233208 233212 233218 233224 233226 233232 233236 233238 233244 233248 233254 233262 266669