题目内容

5．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（k，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（　　）
A．k=-6B．k=2C．k=6D．k=-2

分析 根据平面向量平行的坐标关系解答即可．

解答 解：因为$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（k，4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，所以4=2k，解得k=2；
故选：B．

点评 本题考查了平面向量平行时坐标的运算关系；属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$
16．已知数列{an}的前n项和为An，对任意n∈N*满足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a1=1，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9项和为63．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围；
（3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求这个新数列的前n项和Sn．
13．a，b为正数，给出下列命题：
①若a2-b2=1，则a-b＜1；
②若$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=1，则a-b＜1；
③ea-eb=1，则a-b＜1；
④若lna-lnb=1，则a-b＜1．
其中真命题的有①③．
20．在平面直角坐标系中，已知两点A（2，-1）和B（-1，5），点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则点P的坐标为（0，3）．
10．已知各项为正的数列{an}是等比数列，a1=2，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值；
（3）求数列{bn}通项公式，若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前100项之和T100．
17．如果x＜0，0＜y＜1，那么$\frac{{y}^{2}}{x}$，$\frac{y}{x}$，$\frac{1}{x}$从小到大的顺序是$\frac{1}{x}$＜$\frac{y}{x}$＜$\frac{{y}^{2}}{x}$．
14．用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．
19．平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积等于$-\frac{1}{4}$，若点P的轨迹为曲线E，过点$Q（-\frac{6}{5}，0）$直线l交曲线E于M，N两点．
（1）求曲线E的方程，并证明：∠MAN为90°；
（2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．

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