Question

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|．

Answer 1

分析 首先由已知求出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的数量积，然后利用向量的平方与其模的平方相等解答．

解答 解：|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|²=$9{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=36+36-12×$2×3×cos\frac{π}{3}$=36；
|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=6．

点评 本题考查了平面向量的模的计算；一般的，利用向量的平方与模的平方相等解答．