9．如图.在凸四边形ABCD中.AB=1.BC=$\sqrt{3}$.AC⊥DC.CD=$\sqrt{3}$AC．设∠ABC=θ．(1)若θ=30°.求AD的长,(2)当θ变化时.求BD的最大值．——青夏教育精英家教网——

如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．设∠ABC=θ．
（1）若θ=30°，求AD的长；
（2）当θ变化时，求BD的最大值．

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-2sin（π-x），cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，2sin（$\frac{π}{2}$-x）），函数f（x）=1-$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．

7．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，a_n+1=-S_nS_n+1，则使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值时n的值为3．

6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（x²）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

5．在正四棱锥V-ABCD中（底面是正方形，侧棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且该四棱锥可绕着AB任意旋转，旋转过程中CD∥平面α，则正四棱锥V-ABCD在平面α内的正投影的面积的取值范围是（　　）

[$\sqrt{6}$，4]

[2，2$\sqrt{6}$]

某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在[110，130）的人数为（　　）

3．已知复数满足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则z=（　　）

$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

2．已知集合A⊆{1，2，3，4，5}，且A∩{1，2，3}={1，2}，则满足条件的集合A的个数是（　　）

1．已知点A（0，-3），B（2，3），点P在x²=y上，当△PAB的面积最小时，点P的坐标是（　　）

（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{9}$）

20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 233032 233040 233046 233050 233056 233058 233062 233068 233070 233076 233082 233086 233088 233092 233098 233100 233106 233110 233112 233116 233118 233122 233124 233126 233127 233128 233130 233131 233132 233134 233136 233140 233142 233146 233148 233152 233158 233160 233166 233170 233172 233176 233182 233188 233190 233196 233200 233202 233208 233212 233218 233226 266669