9．已知命题p:1∈{x|x2＜a}.q:2∈{x|x2＜a}.则“p且q 为真命题时.a的取值范围是a＞4．——青夏教育精英家教网——

9．已知命题p：1∈{x|x²＜a}，q：2∈{x|x²＜a}，则“p且q”为真命题时，a的取值范围是a＞4．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．
（1）求BC₁与D₁E所成角的余弦值；
（2）在棱CC₁是否存在一点N使得EN⊥DB₁，请说明理由．

7．在△ABC中，△ABC为等边三角形是bcosA=acosB的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

6．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足$2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}={a^2}-{（b-c）^2}$．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为$4\sqrt{3}$，求b，c．

5．下列选项中叙述错误的是（　　）

	A．	命题“若x=0，则x²-x=0”的逆否命题为真命题
	B．	若命题P：?n∈N，n²＞2ⁿ，则￢P：?n∈N，n²≤2ⁿ
	C．	若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题
	D．	命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n=0”

4．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围；
（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．

3．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求PC与平面MAC所形成的角的正弦值．

2．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x²-4x）}，B={x|x＜2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

1．在直角坐标系xoy中，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且$|{M{F_2}}|=\frac{5}{3}$．
（1）求C₁的方程；
（2）在C₁上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，若动点N满足$\overrightarrow{DP}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}\overrightarrow{DN}$，当点P在C₁上运动时，求点N的轨迹E的方程．

20．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx-cosx，1）$，$\overrightarrow b=（cosx，m）$，函数f（x）=$\vec a•\vec b$（m∈R）的图象过点M（$\frac{π}{12}$，0）．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

0 232947 232955 232961 232965 232971 232973 232977 232983 232985 232991 232997 233001 233003 233007 233013 233015 233021 233025 233027 233031 233033 233037 233039 233041 233042 233043 233045 233046 233047 233049 233051 233055 233057 233061 233063 233067 233073 233075 233081 233085 233087 233091 233097 233103 233105 233111 233115 233117 233123 233127 233133 233141 266669