Question

5．下列选项中叙述错误的是（　　）

• A． 命题“若x=0，则x²-x=0”的逆否命题为真命题
• B． 若命题P：?n∈N，n²＞2ⁿ，则￢P：?n∈N，n²≤2ⁿ
• C． 若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题
• D． 命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n=0”

Answer 1

分析 判断原命题的真假，结合互为逆否的两个命题真假性相同，可判断A；写出原命题的否定，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否命题，可判断D．

解答 解：命题“若x=0，则x²-x=0”为真命题，故其逆否命题为真命题，即A正确；
若命题P：?n∈N，n²＞2ⁿ，则￢P：?n∈N，n²≤2ⁿ，即B正确；
若“p∧q”为假命题，则“p∨q”真假性不能确定，即C错误；
命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n=0”，即D正确；
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，命题的否定，复合命题等知识点，难度中档．