3．记Sn为等差数列{an}的前n项和.若$\frac{S 3}{3}$-$\frac{S 2}{2}$=2.则其公差d=4．——青夏教育精英家教网——

3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，则其公差d=4．

2．（Ⅰ）已知$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+lnx}$，求f′（x）；
（Ⅱ）已知曲线y=e^-2x+1，求曲线在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积．

1．给出下列命题：
①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x≠1”；
②已知两圆A：（x+1）²+y²=1，圆B：（x-1）²+y²=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆；
③若向量$\overrightarrow b=（{3，m}）$在$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}）$方向上的投影为3，则实数$m=\sqrt{3}$；
④在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足${S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，则{a_n}是等比数列．
其中正确的命题序号是②③④．

20．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，P是椭圆上的一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为1，则∠F₁PF₂的余弦值为$\frac{3}{5}$．

19．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f（x）=6x-2．数列{a_n}的前n项和为s_n，点（n，s_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求f（x）和数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{3}{{a{\;}_na{\;}_{n+1}}}，T_n^{\;}$是数列{b_n}的前n项和并证明$\frac{3}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{2}$．

18．已知x，y∈R，满足x²+2xy+4y²=6，则z=x²+4y²的最小值为4．

17．函数f（x）=x³+bx²+cx+d的图象如图所示，则函数$g（x）={x^2}+\frac{2b}{3}x+\frac{c}{3}$的单调递减区间是（　　）

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

（-∞，-2）

16．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（　　）

	A．	这种抽样方法是一种分层抽样
	B．	这种抽样方法是一种系统抽样
	C．	这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
	D．	该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

15．命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．

14．若全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x²-3x≤0}，则M∩（∁_UN）={x|-2≤x＜0}．

0 232743 232751 232757 232761 232767 232769 232773 232779 232781 232787 232793 232797 232799 232803 232809 232811 232817 232821 232823 232827 232829 232833 232835 232837 232838 232839 232841 232842 232843 232845 232847 232851 232853 232857 232859 232863 232869 232871 232877 232881 232883 232887 232893 232899 232901 232907 232911 232913 232919 232923 232929 232937 266669