3．在梯形ABCD中.∠ABC=$\frac{π}{2}$.AD∥BC.BC=2AD=2AB=2.．将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )A．πB．$\frac——青夏教育精英家教网——

3．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，．将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{5π}{3}$

2．已知由不等式$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-kx≤2\\ y-x-4≤0\end{array}\right.$确定的平面区域Ω的面积为7，则k的值（　　）

1．下列命题正确的是（　　）

	A．	?x∈R，x²+2x+1=0		B．	?x∈R，-$\sqrt{x+1}$≥0
	C．	?x∈N^*，log₂x＞0		D．	?x∈R，cosx＜2x-x²-3

20．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{2}{3}$，则$|{\overrightarrow{OA}}|$的取值范围是（　　）

$（0，\frac{{\sqrt{14}}}{3}]$

$（\frac{{\sqrt{14}}}{3}，\sqrt{2}]$

$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}]$

$（\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{7}]$

19．过椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$内一点R（1，0）作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是（　　）

某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），ABCD是一个标出为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G，M分别在AB和AD上，H在$\widehat{EF}$上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ．
（I）请将S表示为θ的函数，并指出当点H在$\widehat{EF}$的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（Ⅱ）由上面函数建立的思想，试求$f（x）=x\sqrt{4-{x^2}}$的最大值．

17．下列说法正确的序号是（2）（4）
（1）第一象限角是锐角；
（2）函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²+2x-3）的单调增区间为（-∞，-3）；
（3）函数f（x）=|cosx|是周期为2π的偶函数；
（4）方程$x=tanx，x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$只有一个解x=0．

在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）证明：直线CE⊥平面ADF；
（2）已知P为棱BC上的点，试确定P点位置，使二面角P-DF-A的大小为60°．

15．设函数${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={x^2}，{a_i}=\frac{i}{99}，i=0，1，2，3，…，99$，记S_k=|f_k（a₁）-f_k（a₀）|+|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+…+|f_k（a₉₉）-f_k（a₉₈）|，k=1，2，…，下列结论正确的是（　　）

S₁＞1＞S₂

S₁＜1＜S₂

14．已知函数f（x）=x^a，的图象过点（4，2），令a_n=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N^*，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=$\sqrt{2016}$-1．

0 232735 232743 232749 232753 232759 232761 232765 232771 232773 232779 232785 232789 232791 232795 232801 232803 232809 232813 232815 232819 232821 232825 232827 232829 232830 232831 232833 232834 232835 232837 232839 232843 232845 232849 232851 232855 232861 232863 232869 232873 232875 232879 232885 232891 232893 232899 232903 232905 232911 232915 232921 232929 266669