题目内容
3．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，．将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）| A． | π | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | 2π |
分析 由题意可知几何体是一个底面半径为1，高为1的圆柱，加上一个相同底面高为1的圆锥的组合体，利用体积公式，求解几何体的体积即可．
解答 解：由题意可知几何体是一个底面半径为1，高为1的圆柱，加上一个相同底面高为1的圆锥的组合体，
几何体的体积V=$π•{1}^{2}•1+\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•1$=$\frac{4}{3}π$．
故选：B．
点评 本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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