16．已知an=$\frac{1}{(\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1})}$.Sn=$\sum {k=1}^{n}$ak.则S2009=$\frac{1}{2}$($\sqrt{2009}$——青夏教育精英家教网——

16．已知a_n=$\frac{1}{（\sqrt{n-1}+\sqrt{n}）（\sqrt{n}+\sqrt{n+1}）（\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}）}$，S_n=$\sum_{k=1}^{n}$a_k，则S₂₀₀₉=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2009}$-$\sqrt{2010}$+1）．．

15．解关于x的不等式$\frac{ax-2}{x+1}$＞1．

14．一个等比数列的前n项和为S_n=48，前2n项之和S_2n=60，则S_3n=63．

13．两数7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中项和等差中项分别是（　　）

2和3$\sqrt{5}$

±2和3$\sqrt{5}$

12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x³+x+1，则当x＜0时，f（x）=x³+x-1．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M，N分别是棱AA₁，CC₁的中点，
（Ⅰ）求正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球的半径与外接球的半径之比；
（Ⅱ）求四棱锥A-MB₁ND的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）设PA=1，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求三棱锥B-PCD的体积．

9．已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

8．平面α截球O所得截面的面积为4π，球心O到截面的距离为$\sqrt{2}$，此球的体积为（　　）

7．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x²．
（1）求x＜0时f（x）的解析式；
（2）问是否存在正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，请说明理由．

0 232582 232590 232596 232600 232606 232608 232612 232618 232620 232626 232632 232636 232638 232642 232648 232650 232656 232660 232662 232666 232668 232672 232674 232676 232677 232678 232680 232681 232682 232684 232686 232690 232692 232696 232698 232702 232708 232710 232716 232720 232722 232726 232732 232738 232740 232746 232750 232752 232758 232762 232768 232776 266669