题目内容
8．平面α截球O所得截面的面积为4π，球心O到截面的距离为$\sqrt{2}$，此球的体积为（ ）| A． | $\sqrt{6}$π | B． | 4$\sqrt{3}$π | C． | 8$\sqrt{6}$π | D． | 12$\sqrt{3}$π |
分析 由截面面积为π，可得截面圆半径为2，再根据截面与球心的距离为$\sqrt{2}$，可得球的半径，进而结合球的体积公式求出球的体积．
解答 解：因为截面面积为4π，
所以截面圆半径为2，
又因为截面与球心的距离为$\sqrt{2}$，
所以球的半径R=$\sqrt{4+2}$=$\sqrt{6}$，
所以根据球的体积公式知球的体积为$\frac{4}{3}π•{（\sqrt{6}）}^{3}$=8$\sqrt{6}$π，
故选：C，
点评 本题主要考查学生对球的性质的认识与球的体积公式，以及学生的空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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18．执行如图程序框图，若输入的t∈[-1，2]，则输出S属于（ ）
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