题目内容
13．两数7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中项和等差中项分别是（ ）| A． | 2和3$\sqrt{5}$ | B． | ±2和3$\sqrt{5}$ | C． | ±2和7 | D． | 2和7 |
分析 直接根据等差数列和等比数列的性质求出结果．
解答 解：设7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等差中项为a
则2a=7+3$\sqrt{5}$+7-3$\sqrt{5}$，
∴a=7；
设7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中项为b
b2=（7+3$\sqrt{5}$）（7-3$\sqrt{5}$）=4，则b=±2．
故选：C．
点评 本题考查了等差中项和等比中项的概念，解答与等比中项有关的问题时，一定要注意异号的两数没有等比中项，此题是基础题．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，g（x）=log2x，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（ ）
| A． | （0，2] | B． | （1，2] | C． | [1，2] | D． | （0，2） |
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，无论t为何值，函数f（x）在R上总是不单调，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≤$\frac{1}{2}$ | B． | a≥2 | C． | $\frac{1}{2}$≤a＜1 | D． | a＞$\frac{1}{2}$ |
8．平面α截球O所得截面的面积为4π，球心O到截面的距离为$\sqrt{2}$，此球的体积为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$π | B． | 4$\sqrt{3}$π | C． | 8$\sqrt{6}$π | D． | 12$\sqrt{3}$π |
5．在△ABC中，若4（sin2A+sin2B-sin2C）=3sinA•sinB，则sin2$\frac{A+B}{2}$的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{15}{16}$ | D． | $\frac{11}{16}$ |
2．设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，则M∪（∁UN）=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2，3，5} | C． | {1，2，4，5} | D． | {1，2，3，4，5} |