16．一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为3．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．$\frac{12}{5}\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
15．已知圆E过圆x2+y2+2x-4y-3=0与直线y=x的交点，且圆上任意一点关于直线y=2x-2的对称点仍在圆上．
（1）求圆E的标准方程；
（2）若圆E与y轴正半轴的交点为A，直线l与圆E交于B，C两点，且点H（$\sqrt{3}$，0）是△ABC的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线l的方程．
14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ为常数）．

（1）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
（2）如图（2），过椭圆C2上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N，当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
13．已知点A，B分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．x±$\sqrt{3}$y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}$x±y=0
12．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$，则满足l∥α的向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{n}$可能为（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）
C．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）D．$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）
11．l1，l2表示空间中的两条不同直线，命题p：“l1，l2是异面直线”；q：“l1，l2不相交”，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
10．设$a=\int_0^π{sinx}dx$，则二项式${（{ax-\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中的常数项是-160．
9．已知函数f（x）=x-1+$\frac{1}{lnx}$
（I）求f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（Ⅱ）当0＜x＜l时，若不等式f（x）≤kx-1恒成立，求k的取值范围．
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，BD⊥PC，AB=2$\sqrt{3}$；，BC=2，PA=6．
（I）求证：AC⊥BD：
（Ⅱ）若Q为PA上一点，且PC∥平面BDQ，求三棱锥P-BDQ的体积．
7．已知等差数列{an}的首项为a1=1，公差d≠0，其中a2，a5，a14成等比数列．
（I）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
 0  232564  232572  232578  232582  232588  232590  232594  232600  232602  232608  232614  232618  232620  232624  232630  232632  232638  232642  232644  232648  232650  232654  232656  232658  232659  232660  232662  232663  232664  232666  232668  232672  232674  232678  232680  232684  232690  232692  232698  232702  232704  232708  232714  232720  232722  232728  232732  232734  232740  232744  232750  232758  266669 

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