13.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班36名女同学,24名男同学中随机抽取一个容量为5的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可)
(2)随机抽取5位,他们的数学分数从小到大排序是:89,91,93,95,97,物理分数从小到大排序是:87,89,89,92,93
①若规定90分以上为优秀,求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;②若这5位同学的数学、物理分数事实上对应如表:
根据上表数据,用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关性,请说明理由.
参考公式:相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}}$;回归直线的方程是:$\stackrel{∧}{y}$=bx+a,其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$,$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值.
参考值:$\sqrt{15}$≈3.9.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可)
(2)随机抽取5位,他们的数学分数从小到大排序是:89,91,93,95,97,物理分数从小到大排序是:87,89,89,92,93
①若规定90分以上为优秀,求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;②若这5位同学的数学、物理分数事实上对应如表:
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学分数x | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理分数y | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
参考公式:相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}}$;回归直线的方程是:$\stackrel{∧}{y}$=bx+a,其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$,$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值.
参考值:$\sqrt{15}$≈3.9.
11.圆:x2+y2-2x+4y=0和圆:x2+y2-4x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )
| A. | 2x-y-4=0 | B. | 2x+y-4=0 | C. | 2x+3y+4=0 | D. | x+2y=0 |
10.直线kx+y+1=2k,当k变动时,所有直线都通过定点( )
| A. | (2,-1) | B. | (-2,-1) | C. | (2,1) | D. | (-2,1) |
7.已知锐角三角形的三边长分别为1,2,a,则a的取值范围是( )
0 232159 232167 232173 232177 232183 232185 232189 232195 232197 232203 232209 232213 232215 232219 232225 232227 232233 232237 232239 232243 232245 232249 232251 232253 232254 232255 232257 232258 232259 232261 232263 232267 232269 232273 232275 232279 232285 232287 232293 232297 232299 232303 232309 232315 232317 232323 232327 232329 232335 232339 232345 232353 266669
| A. | (3,5) | B. | ($\sqrt{3},\sqrt{5}$) | C. | ($\sqrt{3},5$) | D. | ($\sqrt{5},3$) |