19．在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\——青夏教育精英家教网——

19．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（I）写出直线l的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（II）直线l与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|．

18．已知函数f（x）=lnx-ax²-2x．
（I）若函数f（x）在x∈[$\frac{1}{4}$，2]内单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=-$\frac{1}{4}$时，关于x的方程f（x）=-$\frac{1}{2}$x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

17．甲、乙两人组成“火星队”参加投篮游戏，每轮游戏中甲、乙各投一次，如果两人都投中，则“火星队”得4分；如果只有一人投中，则“火星队”得2分；如果两人都没投中，则“火星队”得0分．已知甲每次投中的概率为$\frac{4}{5}$，乙每次投中的概率为$\frac{3}{4}$；每轮游戏中甲、乙投中与否互不影响，假设“火星队”参加两轮游戏，求：
（I）“火星队”至少投中3个球的概率；
（II）“火星队”两轮游戏得分之和X的分布列和数学期望EX．

在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（　　）

15．设a=1.6^0.3，b=log₂$\frac{1}{9}$，c=0.8^1.6，则a，b，c的大小关系是a＞c＞b．

14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），则2α-β的值是（　　）

-$\frac{π}{4}$

-$\frac{3π}{4}$

$\frac{3π}{4}$

13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　　）

2006$\frac{1}{2}$

2007$\frac{1}{2}$

12．若圆C：x²+y²-$2\sqrt{2}$x-$2\sqrt{2}$y-12=0上有四个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2，则c的取值范围是（　　）

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

11．若a，b∈R，则下列恒成立的不等式是（　　）

$\frac{{|{a+b}|}}{2}$≥$\sqrt{|{ab}|}$

$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2

$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$≥（${\frac{a+b}{2}}$）²

（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）≥4（a+b）

10．设数列{a_n}的前n项和为，已知a₁=1，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n-n-2|}的前n项和T_n．

0 232131 232139 232145 232149 232155 232157 232161 232167 232169 232175 232181 232185 232187 232191 232197 232199 232205 232209 232211 232215 232217 232221 232223 232225 232226 232227 232229 232230 232231 232233 232235 232239 232241 232245 232247 232251 232257 232259 232265 232269 232271 232275 232281 232287 232289 232295 232299 232301 232307 232311 232317 232325 266669