17．在△ABC中.BO为边AC上的中线.$\overrightarrow{BG}$=2$\overrightarrow{GA}$.设$\overrightarrow{CD}$∥$\overright——青夏教育精英家教网——

17．在△ABC中，BO为边AC上的中线，$\overrightarrow{BG}$=2$\overrightarrow{GA}$，设$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，则λ的值为$\frac{6}{5}$．

16．一个平面图形由红、黄两种颜色填涂，开始时，红色区域的面积为$\frac{3}{2}$，黄色区域的面积为$\frac{1}{2}$．现对图形的颜色格局进行改变，每次改变都把原有红色区域的$\frac{1}{3}$改涂成黄色，原有黄色区域的$\frac{1}{3}$改涂成红色，其他不变，经过4次改变后，这个图形中红色区域的面积是$\frac{88}{27}$．

15．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（-x），若当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为$\frac{10}{27}$．

14．已知正四面体ABCD的棱长为$\sqrt{2}$，则其外接球的体积为（　　）

$\frac{4}{3}$π

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$π

13．已知F为抛物线C：y²=2x的焦点，点E在射线l：x=-$\frac{1}{2}$（y≥0）上，线段EF的垂直平分线与l交于点Q（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），与抛物线C交于点P，则△PEF的面积为$\frac{5}{2}$．

12．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入（　　）

11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上、下顶点分别是B₁，B₂，点C是B₁F₂的中点，若$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{2}}$=2，且CF₁⊥B₁F₂，则椭圆的方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$．

如图，已知椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁，F₂分别作两条平行直线AB，CD交椭圆Г于点A、B、C、D．
（Ⅰ）求证：|AB|=|CD|；
（Ⅱ）求四边形ABCD面积的最大值．

9．若经过原点的直线l与直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1的夹角为30°，则直线l的倾斜角是（　　）

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，椭圆C过点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），直线PF₁交y轴于Q，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{QO}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=2，证明：直线AB过定点．

0 232055 232063 232069 232073 232079 232081 232085 232091 232093 232099 232105 232109 232111 232115 232121 232123 232129 232133 232135 232139 232141 232145 232147 232149 232150 232151 232153 232154 232155 232157 232159 232163 232165 232169 232171 232175 232181 232183 232189 232193 232195 232199 232205 232211 232213 232219 232223 232225 232231 232235 232241 232249 266669