18．中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦.请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻.额上坟起终不悟．在这里.我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术 :2$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2\——青夏教育精英家教网——

18．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
2$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2\frac{2}{3}}$，3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3\frac{3}{8}}$，4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4\frac{4}{15}}$，5$\sqrt{\frac{5}{24}}$=$\sqrt{5\frac{5}{24}}$
则按照以上规律，若8$\sqrt{\frac{8}{n}}$=$\sqrt{8\frac{8}{n}}$具有“穿墙术”，则n=（　　）

17．在△ABC中，D在边AC上，AB=4，AC=6，BD=2$\sqrt{6}$，BC=2$\sqrt{10}$．则∠A+∠CBD=（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{12}$

16．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，P为C的准线上一点，Q （在第一象限）是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，则QF的长为$\frac{4}{3}$．

在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x₁，y₁），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q（x₂，y₂）．记f（α）=y₁+y₂．
（1）求函数f（α）的值域；
（2）若f（C）=$\sqrt{2}$，求∠C．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，k），$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则实数k的值为16．

13．直线x-y-k=0与圆（x-1）²+y²=2有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是（　　）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

12．在△ABC中，角A，B，C所对的分别为a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
（1）若asinB=2$\sqrt{2}$，求b；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面积为$\sqrt{2}$，求△ABC的周长．

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（1）设点M为棱PD中点，在面ABCD内是否存在点N，使得MN⊥平面ABCD？若存在，
请证明；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角D-PE-A的余弦值．

10．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则下列各式成立的是（　　）

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$

|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

9．已知定义域为R的函数f（x）=-$\frac{1}{3}$+$\frac{b}{{3}^{x}+1}$是奇函数．
（1）求b的值并判断f（x）的单调性（不需证明，直接判断即可）
（2）若对于任意的m∈R，不等式f（2m-1）+f（m²-2-t）＜0恒成立，求t的取值范围．

0 231861 231869 231875 231879 231885 231887 231891 231897 231899 231905 231911 231915 231917 231921 231927 231929 231935 231939 231941 231945 231947 231951 231953 231955 231956 231957 231959 231960 231961 231963 231965 231969 231971 231975 231977 231981 231987 231989 231995 231999 232001 232005 232011 232017 232019 232025 232029 232031 232037 232041 232047 232055 266669