题目内容
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，k），$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则实数k的值为16．分析 根据平面向量的数量积运算，列出方程，即可求出k的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，k），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（7，2-k）；
又$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
∴2×7+1×（2-k）=0，
解得k=16．
故答案为：16．
点评 本题考查了平面向量的坐标表示与数量积运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{25}$ | C． | $\frac{1}{30}$ | D． | $\frac{1}{32}$ |
5．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+1≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x-3}$的取值范围为（ ）
| A． | [0，$\frac{2}{3}}$] | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，$\frac{2}{3}}$] | D． | [-$\frac{2}{3}$，0] |
已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点（1，0），椭圆Γ1的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线Γ2的顶点为原点．
5．复数z满足：（3-4i）z=1+2i，则z=（ ）
| A． | $-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$ | B． | $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$ | C． | $-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$ | D． | $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$ |