已知单位向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.则下列各式成立的是( )A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$D．| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则下列各式成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$

D．

|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

分析根据单位向量的模相等判断即可．

解答解：已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则有|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，
故选：D．

点评此题考查了单位向量，熟练掌握单位向量的定义是解本题的关键．

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20．

如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时徒步登上山峰．

1．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法的是．（填序号）①②③
①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．

18．（文）已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，那么向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为90°．

5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

15．

在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x₁，y₁），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q（x₂，y₂）．记f（α）=y₁+y₂．
（1）求函数f（α）的值域；
（2）若f（C）=$\sqrt{2}$，求∠C．

4．

如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为$4（\sqrt{2}+1）$．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）探究$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$是否是个定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

1．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，则A=$\frac{π}{6}$．

2．函数$y=cos（\frac{π}{4}-\frac{x}{3}）$的最小正周期是（　　）

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