1．如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形 .它们是由整数的倒数组成的.第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$.每个数是它下一行左右相邻两数的和.如图则(1)第6行第2个数为$\fra——青夏教育精英家教网——

1．如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如图

则（1）第6行第2个数（从左到右）为$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3个数（从左到右）为$\frac{1}{n（n-1）（n-2）}$．

20．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a=1．

19．已知全集为实数R，M={x|x+3＞0}，则∁_RM为（　　）

18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零实数x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

17．在锐角△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，且$bsinCcosA+asinCcosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}c$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b．

16．已知直线Ax+By+C=0的方向向量为（B，-A），现有常数m＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），向量$\overrightarrow{b}$=（m，0），经过点A（m，0）以λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$为方向向量的直线与经过点B（-m，0），以λ$\overrightarrow{b}$-4$\overrightarrow{a}$为方向向量的直线交于点P，其中λ∈R．
（Ⅰ）求点P的轨迹E；
（Ⅱ）若m=2$\sqrt{5}$，F（4，0），问是否存在实数k使得过点F以k为斜率的直线与轨迹E交于M，N两点，并且S_△OMN=$\frac{4\sqrt{10}}{3}$（O为坐标原点）？若存在，求出k的值；若不存在，试说明理由．

15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则A，ω的值分别为（　　）

14．设函数$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k＞1）$，若对任意三个实数a，b，c（可以相同），存在一个三角形，其三边长为f（a），f（b），f（c），则k的取值范围是（1，4）．

13．设向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，5）$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=-1．

12．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线在第一象限的交点为$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，则x₀等于（　　）

0 231814 231822 231828 231832 231838 231840 231844 231850 231852 231858 231864 231868 231870 231874 231880 231882 231888 231892 231894 231898 231900 231904 231906 231908 231909 231910 231912 231913 231914 231916 231918 231922 231924 231928 231930 231934 231940 231942 231948 231952 231954 231958 231964 231970 231972 231978 231982 231984 231990 231994 232000 232008 266669