题目内容

19．已知全集为实数R，M={x|x+3＞0}，则∁RM为（　　）
A．{x|x＞-3}B．{x|x≥-3}C．{x|x＜-3}D．{x|x≤-3}

分析 化简集合M，根据补集的定义计算∁RM即可．

解答 解：∵全集为实数R，M={x|x+3＞0}={x|x＞-3}，
∴∁RM={x|x≤-3}．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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13．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）设PD=AD=2，求点D到面PBC的距离．
10．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）函数g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．
7．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的单调递减区间是[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z．
14．设函数$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k＞1）$，若对任意三个实数a，b，c（可以相同），存在一个三角形，其三边长为f（a），f（b），f（c），则k的取值范围是（1，4）．
4．函数$f（x）=tan（\frac{x}{2}-2）$的最小正周期为2π．
11．在空间直角坐标系中，点P（-1，8，4）关于X轴对称点坐标为（　　）
A．（-1，-8，-4）B．（1，8，4）C．（-1，-8，-4）D．（1，-8，-4）
8．（1）求值（tan10°-$\sqrt{3}$）•sin40°    
（2）化简$\frac{2co{s}^{4}x-2co{s}^{2}x+\frac{1}{2}}{2tan（\frac{π}{4}-x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$．
9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上一点M与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，设点D为椭圆上任意一点，直线y=m和椭圆C交于A、B两点，直线DA、DB与y轴的交点分别为P、Q，求证：∠PF1F2+∠QF1F2=90°．

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