16．函数f(x)=Asinωx的部分图象如图所示.则f=$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．

15．数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$（n∈N^*），则a_n=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为$\frac{5}{2}$．

13．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）设a＞0，若对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞）都有|f（x₁）|＞$\frac{aln{x}_{2}}{{x}_{2}}$成立，求实数a的取值范围；
（3）设n＞m＞0，试比较$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$与$\frac{2m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并说明理由．

12．某单位有男职工600名，女职工400人，在单位想了解本单位职工的运动状态，根据性别采取分层抽样的方法从全体职工中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该单位职工平均每天运动的时间范围是[0，2]．若规定平均每天运动的时间不少于1小时的为“运动达人”，低于1小时的为“非运动达人”．根据调查的数据，按性别与是否为运动达人进行统计，得到如下2×2列联表．

运动时间性别	运动达人	非运动达人	合计
男	36
女		26
合计			100

（Ⅰ）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与是否为运动达人有关；
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该单位的3名男职工，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

11．设a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶展开式中含x^-1项的系数是60．

10．已知命题p：函数y=ln（x²+3）+$\frac{1}{{ln（{x^2}+3）}}$的最小值是2；命题q：x＞2是x＞l的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（　　）

9．若数列{a_n}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{p}{a_n}$=0，n∈N^*，p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=3⁹⁹，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

8．数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N₊都有a_m+n=a_m+a_n+m•n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　　）

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2015}{1008}$

$\frac{2016}{2017}$

$\frac{4032}{2017}$

7．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0}\\{-ln（1-x），x＜0}\end{array}}$，若函数F（x）=f（x）-kx有且只有两个零点，则k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，1）．

0 231610 231618 231624 231628 231634 231636 231640 231646 231648 231654 231660 231664 231666 231670 231676 231678 231684 231688 231690 231694 231696 231700 231702 231704 231705 231706 231708 231709 231710 231712 231714 231718 231720 231724 231726 231730 231736 231738 231744 231748 231750 231754 231760 231766 231768 231774 231778 231780 231786 231790 231796 231804 266669