题目内容
16．
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．
分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，可得f（x）的解析式．根据函数的周期性，求得要求式子的值．
解答 解：根据函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象，可得A=2，$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=6-2，
∴ω=$\frac{π}{4}$，f（x）=2sin$\frac{π}{4}$x，故函数f（x）的周期为 8．
∵f（1）+f（2）+…+f（8）=$\sqrt{2}$+2+$\sqrt{2}$+0-$\sqrt{2}$-2-$\sqrt{2}$+0=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2017）=252•[f（1）+f（2）+…+f（8）]+f（1）=0+$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，根据函数的周期性求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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6．5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（ ）
| A． | $A_5^4$种 | B． | 45种 | C． | $C_5^4$种 | D． | 54种 |
将边长为4正三角形薄片，用平行于底边的两条直线剪成三块（如图所示），这两条平行线间的距离为$\sqrt{3}$，其中间一块是梯形记为ABCD，记$S=\frac{{{{（{梯形ABCD的周长}）}^2}}}{梯形ABCD的面积}$，则S的最小值为$\frac{32\sqrt{3}}{3}$．
4．
已知实数x，y的取值如表所示．
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
已知实数x，y的取值如表所示．| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
