题目内容
9．若数列{an}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{p}{a_n}$=0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=399，则b8+b92的最小值是（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
分析 由新定义得到数列{bn}为等比数列，然后由等比数列的性质得到b50=3，再利用基本不等式b8+b92≥2$\sqrt{{b}_{8}•{b}_{92}}$，即可求得b8+b92的最小值．
解答 解：依题意可得bn+1=qbn，则数列{bn}为等比数列，
b1b2b3…b99=399，
则b50=3，
b8+b92≥2$\sqrt{{b}_{8}•{b}_{92}}$=2b50=6，
b8+b92的最小值6，
故答案选：B．
点评 本题是新定义题，考查了等比数列的性质，利用基本不等式求最值，属于中档题．
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20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设$\overrightarrow{p}$=（c-b，c-a），$\overrightarrow{q}$=（sinA，sinB+sinC），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
17．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S25＞0，S26＜0，则Sn最大时n=（ ）
| A． | 12 | B． | 13 | C． | 15 | D． | 25 |
4．
已知实数x，y的取值如表所示．
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
已知实数x，y的取值如表所示．| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
