3．定理:若x∈.则sinx＜x.设a.b.c∈.其中.a是函数y=x与y=cosx图象交点横坐标.b=sin.则a.b.c的大小关系是( )A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a——青夏教育精英家教网——

3．定理：若x∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinx＜x，设a，b，c∈（0，$\frac{π}{2}$），其中，a是函数y=x与y=cosx图象交点横坐标，b=sin（cosb），c=cos（sinc），则a，b，c的大小关系是（　　）

2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，BC=1．
（1）若∠B=$\frac{π}{4}$，求AC的长；
（2）若△ABC的周长为$\sqrt{2}$+1，求∠ABC的值．

1．设a，b∈R，且对一切x≤0，不等式（ax+2）（x²+2b）≤0恒成立，则a²-b的最小值为2$\sqrt{2}$．

20．设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”．那么，下列四个命题中，正确的是②③④．（填写命题序号）
①若f（2）＜4成立，则f（10）＜100；②若f（3）＞9成立，则当k≥4时，均有f（k）＞k²成立；③若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k²成立；④若f（5）＜25成立，则f（1）≤1．

19．已知运算○按下面的方式定义：a○b=2a-ab，若整数x，y使（2○x）○y=400成立，则在所有满足条件的整数对（x，y）中，x+y的最大值为205．

18．关于函数f（x）=（2^x-$\frac{1}{{2}^{x}}$）•x³和实数m、n的下列结论中正确的是（　　）

	A．	若-3≤m＜n，则f（m）＜f（n）		B．	若m＜n≤0，则f（m）＜f（n）
	C．	若f（m）＜f（n），则m²＜n²		D．	若f（m）＜f（n），则m³＜n³

17．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
	B．	命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
	C．	“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
	D．	在某项测量中，测量结果x服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若x在（0，1）内取值的概率为0.4，则x在（0，2）内取值的概率为0.6

16．下列两个函数是否相同？为什么？
（1）f（x）=$\frac{x}{x}$与g（x）=1；
（2）f（x）=x与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$与g（x）=x²-1；
（4）y=sin²x+cos²x与y=1；
（5）f（x）=lgx²与g（x）=2lgx；
（6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$与g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．

15．解方程：x²-ax-1=0．

如图，分别过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦点F₁，F₂的两条不同动直线l₁，l₂相交于P点，l₁，l₂与椭圆E分别交于A，B与C，D不同四点，直线OA，OB，OC，OD的斜率k₁，k₂，k₃，k₄满足k₁+k₂=k₃+k₄，已知当l₁与x轴重合时，|AB|=4，|CD|=3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值，若存在，求出M，N点坐标，若不存在，说明理由．

0 231409 231417 231423 231427 231433 231435 231439 231445 231447 231453 231459 231463 231465 231469 231475 231477 231483 231487 231489 231493 231495 231499 231501 231503 231504 231505 231507 231508 231509 231511 231513 231517 231519 231523 231525 231529 231535 231537 231543 231547 231549 231553 231559 231565 231567 231573 231577 231579 231585 231589 231595 231603 266669