13．5展开式中不含y的各项系数之和为( )A．25B．35C．45D．(x+3)5——青夏教育精英家教网——

13．（x+y+3）⁵展开式中不含y的各项系数之和为（　　）

2⁵

3⁵

4⁵

12．已知函数f（x）=x³-3x²+（3-3a²）x+b（a≥1，b∈R）．当x∈[0，2]时，记|f（x）|的最大值为|f（x）|_max，对任意的a≥1，b∈R，|f（x）|_max≥k恒成立．则实数k的最大值为（　　）

11．已知ABC中，A（-2，0）、B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动，O为坐标原点，动点T满足：$\overrightarrow{OT}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]（λ∈R），则动点T的轨迹方程为$\frac{3y+2-2λ}{1+2λ}$=3（$\frac{3x+2-2λ}{1+2λ}$）²-1．

10．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}a&1\\ 1&a\end{array}}]$（a为实数）．
（1）若矩阵A存在逆矩阵，求实数a的取值范围；
（2）若直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l'：x-y+2a=0，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，求A⁵．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点，点P在对角线BD₁上，给出以下命题：
①当P在BD₁上运动时，恒有MN∥面APC；
②若A，P，M三点共线，则$\frac{BP}{B{D}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
③若$\frac{BP}{B{D}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，则C₁Q∥面APC；
④若过点P且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有m条；过点P且与直线AB₁和A₁C₁所成的角都为60°的直线有n条，则m+n=7．
其中正确命题的个数为（　　）

8．如图1，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M，N，Q分别是线段AD₁，B₁C，C₁D₁上的动点，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN四个面中面积最大的是（　　）

7．函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的单调递增区间为（　　）

（-∞，$\frac{3}{4}$]

（$\frac{1}{2}$，+∞）

[$\frac{3}{4}$，+∞）

6．投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元，又知年销量W（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为W=$\frac{kx+1}{x+1}$（x≥0），且知投入广告费1万元时，可多销售2万件产品，预计此种产品年销售收入M（万元）等于年成本（万元）（年成本中不含广告费用）的150%与年广告费用50%的和．
（1）试将年利润y（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
（2）当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？

5．已知5^x=$\frac{a+3}{5-a}$有负根，求实数a的取值范围．

4．使用带余除法证明，对任意正整数n，有（x-a）都是（xⁿ-aⁿ）的一个因式．并由此证明f（x）≡（x-a）•h（x）+f（a）．

0 231395 231403 231409 231413 231419 231421 231425 231431 231433 231439 231445 231449 231451 231455 231461 231463 231469 231473 231475 231479 231481 231485 231487 231489 231490 231491 231493 231494 231495 231497 231499 231503 231505 231509 231511 231515 231521 231523 231529 231533 231535 231539 231545 231551 231553 231559 231563 231565 231571 231575 231581 231589 266669