3．已知圆C:x2+y2+4x-28=0内一点A(2.0).点M在圆C上运动.若MA的垂直平分线交CM于一点P．(1)求点P的轨迹方程,(2)在点P的轨迹上是否存在点N对称的两点?若存在.请求出对称点——青夏教育精英家教网——

3．已知圆C：x²+y²+4x-28=0内一点A（2，0），点M在圆C上运动，若MA的垂直平分线交CM于一点P（C为圆心）．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）在点P的轨迹上是否存在点N（2，-1）对称的两点？若存在，请求出对称点的坐标；若不存在，请说明理由．

2．设数列{a_n}，a₂=$\frac{a}{3}$（a为非零常数），a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{3}$+$\frac{a}{{3}^{n}}$，数列{b_n}，b_n=3^n-1a_n，S_n是数列{b_n}的前n项的和．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）是否存在实数a、b，使得对任意正整数t，数列{b_n}中满足b_n+b≤t的最大项恰是第3t-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

1．若两个相似三角形的周长比为3：4，则它们的三角形面积比是9：16．

20．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2）．
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若$\frac{10}{3}$（$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$）≤a₁＜2，求n的最大值．

19．设函数f（x）=|x+a|-|x+1|．
（Ⅰ）当a=-$\frac{1}{2}$时，解不等式：f（x）≤2a；
（Ⅱ）若对任意实数x，f（x）≤2a都成立，求实数a的最小值．

18．已知函数f（x）=ax³+x²-ax，其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的单调区间；
（Ⅲ）若存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．

17．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|2x-1|-1；
（2）当x∈（-2，1）时，|x-1|＞|2x-a-1|-f（x），求a的取值范围．

16．已知函数f（x）=（3x+1）e^x+1+kx（k≥-2），若存在唯一整数m，使f（m）≤0，则实数k的取值范围是（　　）

（$\frac{5}{e}$，2]

[$\frac{5}{2e}$，2）

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{2e}$]

[-2，-$\frac{5}{2e}$）

15．已知|A-a|＜$\frac{?}{2}$，|B-b|＜$\frac{?}{2}$，求证：
（1）|（A+B）-（a+b）|＜ε；
（2）|（A-B）-（a-b）|＜ε．

用长为16cm，宽为10cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四周的四个小矩形向上翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高x为多少时，容器的容积V（x）最大？最大容积是多少？

0 231344 231352 231358 231362 231368 231370 231374 231380 231382 231388 231394 231398 231400 231404 231410 231412 231418 231422 231424 231428 231430 231434 231436 231438 231439 231440 231442 231443 231444 231446 231448 231452 231454 231458 231460 231464 231470 231472 231478 231482 231484 231488 231494 231500 231502 231508 231512 231514 231520 231524 231530 231538 266669