14．某网络媒体为了解其市场占有率.随机抽取50位网民.调查他们是否为该网络媒体的会员.结果如下: 是否为会员性别是否男生 205 女生 1015 (I)已按性别采用分层抽样的方式从这50位网——青夏教育精英家教网——

14．某网络媒体为了解其市场占有率，随机抽取50位网民，调查他们是否为该网络媒体的会员，结果如下：

是否为会员性别	是	否
男生	20	5
女生	10	15

（I）已按性别采用分层抽样的方式从这50位网民中抽取了6人，为进一步了解他们对该媒体的满意度，需从这6人中随机选取2人进行问卷调查，求选取的2人中有女生的概率；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为网民是否为该媒体会员与性别有关？下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

如图所示，AB为圆D的直径，BC为圆O的切线，过A作OC的平行线交圆O于D，BD与OC相交于E．
（I）求证：CD为圆O的切线；
（Ⅱ）若OA=AD=4，求OC的长．

定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．
（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，$\frac{DE}{EF}=n$，试作出分别以$\frac{m}{n}、\frac{n}{m}$为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right.$有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）

如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径的半圆E与以C为圆心CB为半径的圆弧相交于点P，过点P作圆C的切线PF交AD于点F，连接CP．
（Ⅰ）证明：CP是圆E的切线；
（Ⅱ）求$\frac{AF}{PF}$的值．

9．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx，g（x）=e^x-ex+1．
（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（Ⅲ）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

8．已知椭圆C的左、右焦点F₁，F₂在x轴上，左顶点为A，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，△PF₁F₂的周长为8+4$\sqrt{3}$．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{{F}_{1}M}•\overrightarrow{{F}_{1}N}$的值；
（Ⅲ）求四边形MF₁NF₂面积的最小值．

7．二面角α-1-β，γ-a-δ，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面δ，且两二面角大小分别为θ₁和θ₂，则θ₁和θ₂的关系为不确定．

如图，AC⊥面BCD，BD⊥面ACD，若AC=CD=1，∠ABC=30°，求二面角C-AB-D的大小的余弦值．

5．正方形ABCD所在平面外一点P，有PA=PB=PC=PD=AB，则二面角P-AB-C的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

0 231303 231311 231317 231321 231327 231329 231333 231339 231341 231347 231353 231357 231359 231363 231369 231371 231377 231381 231383 231387 231389 231393 231395 231397 231398 231399 231401 231402 231403 231405 231407 231411 231413 231417 231419 231423 231429 231431 231437 231441 231443 231447 231453 231459 231461 231467 231471 231473 231479 231483 231489 231497 266669