17．已知函数f(x)=x3+ax2-x+c在(-∞.x1).(x2.+∞)上是增函数.则x2-x1的取值范围是[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.+∞)．——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=x³+ax²-x+c（x∈R），若函数f（x）在（-∞，x₁），（x₂，+∞）上是增函数，则x₂-x₁的取值范围是[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

16．已知函数f（x）=x²-|x|，若f（log₃（m+1））＜f（2），则实数m的取值范围是（-$\frac{8}{9}$，8）．

15．下列叙述中正确命题的个数有（　　）
（1）若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充分条件是“b²-4ac≤0”
（2）若a，b，c∈R，则“ab²＞cb²”的充要条件是“a＞c”
（3）若x，y∈R，满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$
（4）若m＞1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R．

14．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如表：
已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
大于40岁	16
小于等于40岁		12
合计			40

（1）请将2×2列联表补充完整；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

13．已知a、b∈R₊，a+b=1，M=$\frac{{a}^{3}}{a+{b}^{2}}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{2}+b}$，N=$\frac{{b}^{3}}{a+{b}^{2}}$+$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+b}$，则M与N的大小关系是（　　）

12．函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定义域为{x|1≤x＜3且x≠2}．

11．把参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）化为普通方程为x+y-2=0．

10．计算（5-5i）+（-2-i）-（3+4i）=-10i．

9．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数，t∈R）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|．

8．将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为（　　）

$a=30，p=\frac{1}{10}$

$a=30，p=\frac{1}{5}$

$a=15，p=\frac{1}{10}$

$a=15，p=\frac{1}{5}$

0 231233 231241 231247 231251 231257 231259 231263 231269 231271 231277 231283 231287 231289 231293 231299 231301 231307 231311 231313 231317 231319 231323 231325 231327 231328 231329 231331 231332 231333 231335 231337 231341 231343 231347 231349 231353 231359 231361 231367 231371 231373 231377 231383 231389 231391 231397 231401 231403 231409 231413 231419 231427 266669