将5个人分成三个组.一组1人.另两组各2人.不同的分组数为a.甲.乙分到同一组的概率为p.则a.p的值分别为( )A．$a=30.p=\frac{1}{10}$B．$a=30.p=\frac{1}{5}$C．$a=15.p=\frac{1}{10}$D．$a=15.p=\frac{1}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为（　　）

A．

$a=30，p=\frac{1}{10}$

B．

$a=30，p=\frac{1}{5}$

C．

$a=15，p=\frac{1}{10}$

D．

$a=15，p=\frac{1}{5}$

分析本题是一道平均分组问题，将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组2人，有两个组都是两个人，而这两个组又没有区别，所以分组数容易重复．

解答解：a=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{2!}$=15．
甲、乙分在同一组的方法种数有3种，
所以P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$
故选D．

点评平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的．

练习册系列答案

19．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，A=$\frac{π}{6}$，D是BC边上一点（D与B，C不重合），且|${\overrightarrow{AB}}$|²=|${\overrightarrow{AD}}$|²+$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$，若2m$\overrightarrow{BO}$=$\frac{cosA}{sinC}\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}\overrightarrow{BC}$，则m=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

16．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ二项展开式系数和为64，则展开式中的x³项的系数为240（结果用数字表示）．

3．设整数m是从不等式x²-2x-8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=m²，则ξ的数学期望E（ξ）=（　　）

13．已知a、b∈R₊，a+b=1，M=$\frac{{a}^{3}}{a+{b}^{2}}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{2}+b}$，N=$\frac{{b}^{3}}{a+{b}^{2}}$+$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+b}$，则M与N的大小关系是（　　）

20．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）当E为AB的中点时，求AD₁与平面ECD₁所成角的正弦值；
（2）当AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为$\frac{π}{4}$．

9．已知函数f（x）=sinx-ax，$ln2＞sin\frac{1}{2}，ln\frac{4}{π}＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，h（x）=x（lnx-1）-f′（x），证明h（x）存在唯一极值点．

10．求下列函数的定义域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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